Không chỉ là nhà chính trị, nhà quân sự, Trịnh Căn còn là một nhà thơ. Ông có để lại một tập thơ nôm "Khâm Định Thăng Bình Bách Vịnh Tập" gồm 90 bài, làm theo thể thơ Hàn luật. Đây là tập thơ có tính chất cung đình, nhân danh bậc vua chúa vịnh trăm bài thơ ở điện Thiên Hoà, với mục đích ca ngợi triều đại, công tích và ân huệ trị dân của mình. Theo các nhà nghiên cứu văn học, tập thơ có tính chất gần giống với "Hồng Đức quốc âm thi tập" của Lê Thánh Tông. Tập thơ có những bài vịnh cảnh sông núi, chúa miếu, thiên nhiên, thời khắc rất hay, thể hiện niềm tự hào về văn vật đất nước. Thơ của ông được các nhà nghiên cứu đánh giá là khá chải chuốt, điêu luyện dù đôi khi sa vào khuôn sáo.